Soit a et b deux nombres non nuls.
On appelle quotient de a par b le nombre qui, multiplié par b, donne a.
Imaginons que notre quotient est 0,25 :
$$\frac{a}{b}=\frac{1}{4}=0,25$$
Et bien si on multiplie b par le quotient qui a la valeur de 0,25, on obtient bien a :
$$ b \times le quotient = a$$
$$ 4 \times 0,25 = 1$$
Propriété :
On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. On obtient alors une nouvelle écriture fractionnaire de ce quotient.
$$\frac{a}{b}=\frac{a \times k}{b \times k}=\frac{a \div k}{b \div k}$$
Exemple :
$$\frac{2}{4}=\frac{2 \times 3}{4 \times 3}=\frac{2 \div 3}{4 \div 3}$$
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