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Addition et soustraction de fractions

Addition et soustraction de nombres en écriture fractionnaire

Pour additionner ou soustraire 2 fractions, il faut qu'ils aient le même dénominateur.
On additionne alors les numérateurs.
Les dénominateurs eux restent les mêmes.

Rappel :

De façon générale,

$$\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$$

$$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$$

Exemples :

$$\frac{5}{7}+\frac{4}{7}=\frac{9}{7}$$

$$\frac{7}{5}-\frac{3}{5}=\frac{4}{5}$$

$$\frac{14}{9}-\frac{8}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$

$$\frac{1}{12}+\frac{5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$$

Si les dénomitateurs sont différents, il faut les transformer pour qu'ils soient égaux.

Il faut aussi penser à simplifier lorsque c'est possible :

$$A=\frac{5}{24}+\frac{5}{6}=\frac{5}{24}+\frac{5\times 4}{6 \times 4}$$:

$$A= \frac{5}{24} + \frac{20}{24} = \frac{25}{24}$$:

$$B=\frac{1}{3}-\frac{2}{27}=\frac{1\times 9}{3 \times 9}- \frac{2}{27}$$:

$$B=\frac{9}{27}-\frac{2}{27}=\frac{7}{27}$$


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