Le quotient

Soit a et b deux nombres non nuls.

On appelle quotient de a par b le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Imaginons que notre quotient est 0,25 :

$$\frac{a}{b}=\frac{1}{4}=0,25$$

Et bien si on multiplie b par le quotient qui a la valeur de 0,25, on obtient bien a :

$$ b \times le quotient = a$$

$$ 4 \times 0,25 = 1$$

 

Propriété :

On ne change pas un quotient en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul. On obtient alors une nouvelle écriture fractionnaire de ce quotient.

 

$$\frac{a}{b}=\frac{a \times k}{b \times k}=\frac{a \div k}{b \div k}$$

Exemple :

$$\frac{2}{4}=\frac{2 \times 3}{4 \times 3}=\frac{2 \div 3}{4 \div 3}$$