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Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre entier naturel (non nul) divisible par 1 ou lui-même.

Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.

 

Remarque :

0 n'est pas un nombre premier car il a une infinité de diviseurs.

1 n'est pas un nombre premier car il a un seul diviseur : 1.

Propriété :

Tout nombre entier non premier peut s'écrire sous la forme d'un produit de nombres premiers. On dit qu'il est décomposé en produit de facteurs premiers.

La décomposition en produit de facteurs premiers est unique.